Question

不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则a+b=

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：由题意得-3、2是方程ax²+bx+1=0的两根，利用韦达定理可得方程组，解出即得a，b，从而可得答案．

解答： 解：∵ax²+bx+1＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，
∴-3、2是方程ax²+bx+1=0的两根，
则

-3×2= 1 a -3+2=- b a

，解得a=b=-

1

6

，
∴a+b=-

1

3

，
故答案为：-

1

3

．

点评：该题考查一元二次不等式的解法，属基础题，深刻理解“三个二次”间的关系是解题关键．