题目内容
已知复数z=1+i，（其中i为虚数单位）其共轭复数
=（x+y）+（y-x）i，（x，y∈R）
（1）求x，y的值；
（2）若复数ω=（m2-1）+（m-x-y）i，（m∈R）为纯虚数，求m的值．
. |
| z |
（1）求x，y的值；
（2）若复数ω=（m2-1）+（m-x-y）i，（m∈R）为纯虚数，求m的值．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：（1）由题意根据共轭复数的定义可得1-i=（x+y）+（y-x）i，再根据两个复数相等的充要条件求得x、y的值．
（2）由题意可得 m2-1+（m-1）i，（m∈R）为纯虚数，可得它的实部等于零且虚部不等于零，由此求得m的值．
（2）由题意可得 m2-1+（m-1）i，（m∈R）为纯虚数，可得它的实部等于零且虚部不等于零，由此求得m的值．
解答：
解：（1）由题意可得 1-i=（x+y）+（y-x）i，∴（x+y）=1，（y-x）=-1，
解得 x=1，y=0．
（2）∵复数ω=（m2-1）+（m-x-y）i=m2-1+（m-1）i，（m∈R）为纯虚数，
∴m2-1=0，且m-1≠0，求得m=-1．
解得 x=1，y=0．
（2）∵复数ω=（m2-1）+（m-x-y）i=m2-1+（m-1）i，（m∈R）为纯虚数，
∴m2-1=0，且m-1≠0，求得m=-1．
点评：本题主要考查共轭复数的定义、纯虚数的定义，两个复数相等的充要条件，属于基础题．
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
相关题目
命题“对任意实数x，都有x＞1”的否定是（ ）
| A、对任意实数x，都有x＜1 |
| B、不存在实数x，使x≤1 |
| C、对任意实数x，都有x≤1 |
| D、存在实数x，使x≤1 |