题目内容
已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，两焦点为F1（3，0），F2（-3，0），且椭圆上一点P到两焦点的距离之和为10，求椭圆的标准方程．
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用椭圆的简单性质求解．
解答：
解：∵椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，
两焦点为F1（3，0），F2（-3，0），
且椭圆上一点P到两焦点的距离之和为10，
∴设椭圆方程为
+
=1，a＞b＞0
且2a=5，c=3，
解得a=3，b2=25-9=16，
∴椭圆的标准方程为
+
=1．
两焦点为F1（3，0），F2（-3，0），
且椭圆上一点P到两焦点的距离之和为10，
∴设椭圆方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
且2a=5，c=3，
解得a=3，b2=25-9=16，
∴椭圆的标准方程为
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
点评：本题考查椭圆的方程的求法，解题时要认真审题，注意椭圆的简单性质的合理运用．
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