题目内容
15．设全集U=R，集合$A=\left\{{x|y={{log}_2}x}\right\}，B=\left\{{x|{x^2}-1＜0}\right\}$，则（∁UA）∩B={x|-1＜x≤0}．分析 根据补集与交集的定义，计算即可．
解答 解：全集U=R，集合A={x|x＞0}，
B={x|-1＜x＜1}，
∴∁UA={x|x≤0}，
∴（∁UA）∩B={x|-1＜x≤0}．
故答案为：{x|-1＜x≤0}．
点评 本题考查了解不等式与集合的运算问题，是基础题．
练习册系列答案
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6．已知f（sinx）=cos2x-1，则f（cos15°）=（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{3}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$ |
20．定义在（-1，1]上的函数f（x）满足f（x）+1=$\frac{1}{f（x+1）}$，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若函数g（x）=|f（x）-$\frac{1}{2}$|-mx-m+1在（-1，1]内恰有3个零点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{3}{2}$，+∞） | B． | （$\frac{3}{2}$，$\frac{25}{8}$） | C． | （$\frac{3}{2}$，$\frac{25}{16}$） | D． | （$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$） |
4．若将函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度后关于y轴对称，则φ的值为（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{3π}{8}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | $\frac{5π}{8}$ |