题目内容
已知cosα=
，且-
＜α＜0，求
的值．
| 2 |
| 3 |
| π |
| 2 |
| tan(-α-π)sin(2π+α) |
| cos(-α)tan(π+α) |
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：根据cosα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，进而求出tanα的值，原式利用诱导公式化简，约分后将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：∵cosα=
，且-
＜α＜0，
∴sinα=-
=-
，tanα=
=-
，
则原式=
=-tanα=
．
| 2 |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴sinα=-
| 1-cos2α |
| ||
| 3 |
| sinα |
| cosα |
| ||
| 2 |
则原式=
| -tanαsinα |
| cosαtanα |
| ||
| 2 |
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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