题目内容
13．对于实数a和b，定义运算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a-b≤1}\\{b，a-b＞1}\end{array}\right.$，设函数f（x）=（x+2）?（3-x），x∈R，若方程f（x）=c恰有两个不同的解，则实数c的取值范围是（-∞，2）．分析 先求出f（x）的解析式，由题意可得，函数f（x）的图象（红色部分和直线y=c（蓝色部分）有2个交点，数形结合求得实数c的取值范围．
解答 
解：令x+2-（3-x）≤1，求得x≤1，
则f（x）=（x+2）?（3-x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≤1}\\{3-x，x＞1}\end{array}\right.$，
函数f（x）的图象与直线y=c有2个交点．
数形结合可得c＜2，
故答案为：（-∞，2）．
点评 本题主要考查函数零点与方程根的个数判断，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | f（-$\frac{1}{3}$）＞f（$\frac{5}{2}$） | B． | f（-$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{5}{2}$） | C． | f（-$\frac{1}{3}$）=f（$\frac{5}{2}$） | D． | f（-$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{9}{2}$） |
1．设曲线y=x2+1及直线y=2所围成的封闭图形为区域D，不等式组$\left\{\begin{array}{l}-1≤x≤1\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$所确定的区域为E，在区域E内随机取一点，该点恰好在区域D的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
5．设a=log10072014，b=log10082016，c=log10092018，则（ ）
| A． | c＞b＞a | B． | b＞c＞a | C． | a＞c＞b | D． | a＞b＞c |
2．已知圆C方程为x2+y2=2，过点P（-1，1）与圆C相切的直线方程为（ ）
| A． | x-y+2=0 | B． | x+y-1=0 | C． | x-y+1=0 | D． | x+y+2=0 |