Question

4．空间直角坐标系中，已经A（-1，2，-3）则A在yOz内的射影P₁和在x轴上投影P₂之间的距离为$\sqrt{14}$．

Answer 1

分析 先求出A在yOz内的射影P₁和A在x轴上投影P₂的坐标，由此能求出A在yOz内的射影P₁和在x轴上投影P₂之间的距离．

解答 解：∵A（-1，2，-3），
A在yOz内的射影P₁（0，2，-3），
在x轴上投影P₂（-1，0，0），
∴A在yOz内的射影P₁和在x轴上投影P₂之间的距离为：
|P₁P₂|=$\sqrt{（0+1）^{2}+（2-0）^{2}+（3-0）^{2}}$=$\sqrt{14}$．
故答案为：$\sqrt{14}$．

点评 本题考查两点间距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．