题目内容
18．函数f（x）=-4x3+3x的单调递增区间是$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$．分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递增区间即可．
解答 解：f′（x）=-12x2+3=-3（2x+1）（2x-1），
令f′（x）≥0，解得：-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{1}{2}$，
故答案为：$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
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6．已知在空间四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=\vec a$，$\overrightarrow{BC}=\vec b$，$\overrightarrow{AD}=\vec c$，则$\overrightarrow{CD}$=（ ）
| A． | $\vec a+\vec b-\vec c$ | B． | $\vec c-\vec a-\vec b$ | C． | $\vec c+\vec a-\vec b$ | D． | $\vec a+\vec b+\vec c$ |
13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-2x，x＜0\\-{x^2}+2x，x≥0\end{array}\right.$若关于x的方程$f（x）=\frac{1}{2}x+m$恰有三个不相等的实数解，则m的取值范围是（ ）
| A． | $[{0，\frac{3}{4}}]$ | B． | $（0，\frac{3}{4}）$ | C． | $[{0，\frac{9}{16}}]$ | D． | $（0，\frac{9}{16}）$ |
3．若直线经过两点A（m，2），B（-m，2m-1）且倾斜角为45°，则m的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |