题目内容
已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A,B两点.若AB的中点的坐标为(2,2),则直线l的方程为________.
y=x
有一批材料可以建成200m长的围墙,如果用此批材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示),则围成场地的最大面积为________(围墙的厚度不计).
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
已知P是双曲线-=1(a>0,b>0)上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是,且·,=0,若△PF1F2的面积为9,则a+b的值为( )
A.5 B.6
C.7 D.8
双曲线-=-1(a>0,b>0)与抛物线y=x2有一个公共焦点F,双曲线上过点F且垂直实轴的弦长为,则双曲线的离心率等于________.
在平面直角坐标系xOy中,设点F,直线l:x=-,点P在直线l上移动,R是线段PF与y轴的交点,RQ⊥FP,PQ⊥l.
(1)求动点Q的轨迹方程C;
(2)设圆M过A(1,0),且圆心M在曲线C上,TS是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时,弦长|TS|是否为定值?请说明理由.
已知平面和是空间中两个不同的平面,下列叙述中,正确的是 。(填序号)
①因为,,所以;
②因为,,所以;
③因为,,,所以;
④因为,,所以。
用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)= (n∈N*)时,第一步验证
n=1时,左边应取的项是( )
A.1 B.1+2
C.1+2+3 D.1+2+3+4
化简的结果是
A. B. C. D.