题目内容
用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋…＋(n＋3)＝ (n∈N*)时，第一步验证
n＝1时，左边应取的项是( )
A．1 B．1＋2
C．1＋2＋3 D．1＋2＋3＋4
D
已知矩形ABCD的对角线交于点P(2,0)，边AB所在直线的方程为x－3y－6＝0，点(－1,1)在边AD所在的直线上．
(1)求矩形ABCD的外接圆的方程；
(2)已知直线l：(1－2k)x＋(1＋k)y－5＋4k＝0(k∈R)，求证：直线l与矩形ABCD的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线l的方程．
已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1,0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点的坐标为(2,2)，则直线l的方程为________．
已知数列的通项公式是（），数列的前项的和记为，则 。
某个公园有个池塘，其形状为直角三角形, ，米，米。
（1）现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在、、上取点、、，并且，，（如图1），游客要在内喂鱼，希望面积越大越好。设（米），用表示面积，并求出的最大值；
（2）现在准备新建造一个走廊，方便游客通行，分别在、、上取点、、，建造正走廊（不考虑宽度）（如图2），游客希望周长越小越好。设，用表示的周长，并求出的最小值。
函数f(x)＝x2－2lnx的单调递减区间是( )
A．(0,1] B．[1，＋∞)
C．(－∞，－1]，(0,1) D．[－1,0)，(0,1]
已知函数f(x)＝ax3＋bx＋1的图像经过点(1，－1)，且在x＝1处，f(x)取得极值．
求：(1)函数f(x)的解析式； (2)f(x)的单调递增区间．
幂函数经过点P(2,4),则
已知椭圆:，过点的直线与椭圆交于、两点，若点恰为线段的中点，则直线的方程为
(n∈N*)时，第一步验证
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的通项公式是
（
），数列
项的和记为
，则
。
,
，
米，
米。
、
、
上取点
、
、
，并且，
，
（如图1），游客要在
内喂鱼，希望
（米），用
表示
，并求出
，用
表示
，并求出
经过点P(2,4),则
:
，过点
的直线与椭圆
、
两点，若点
的中点，则直线