题目内容


已知P是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且·,＝0，若△PF1F2的面积为9，则a＋b的值为(　　)

A．5                                                     B．6

C．7                                                     D．8


C　设c＝，则＝，

∴a＝c，∴b＝＝c.

∵,·,＝0(即PF1⊥PF2)，

S△PF1F2＝9，∴|PF1|·|PF2|＝18.

两式相减得，2|PF1|·|PF2|＝4b2，

∴b2＝9，∴b＝3，∴c＝5，a＝4，∴a＋b＝7.


练习册系列答案
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方程2x＋x－4＝0的解所在区间为(　　)

A．(－1,0)　　　　　　　                             B．(0,1)

C．(1,2)                                                        D．(2,3)

已知矩形ABCD的对角线交于点P(2,0)，边AB所在直线的方程为x－3y－6＝0，点(－1,1)在边AD所在的直线上．

(1)求矩形ABCD的外接圆的方程；

(2)已知直线l：(1－2k)x＋(1＋k)y－5＋4k＝0(k∈R)，求证：直线l与矩形ABCD的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线l的方程．

已知P是以F1，F2为焦点的椭圆＋＝1(a>b>0)上的一点，若·＝0，tan∠PF1F2＝，则此椭圆的离心率为(　　)

A.                               B.

C.                               D.

已知椭圆方程为＋x2＝1，斜率为k(k≠0)的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0，m)．

(1)求m的取值范围；

(2)求△MPQ面积的最大值．

P(x0，y0)(x0≠±a)是双曲线E：－＝1(a>0，b>0)上一点，M、N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为.

(1)求双曲线的离心率；

(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足＝λ＋，求λ的值．

已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1,0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点的坐标为(2,2)，则直线l的方程为________．

已知数列的通项公式是（），数列的前项的和记为，则            。

幂函数经过点P(2,4),则             

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