Question

角α的终边过P（sin

2π

3

，cos

2π

3

），则角α的最小正值是

 

．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：依题意可得P（

3

2

，-

1

2

）为第四象限，从而可得角α的最小正值．

解答： 解：∵sin

2π

3

=

3

2

，cos

2π

3

=-

1

2

，
∴P（

3

2

，-

1

2

）为第四象限，
由cosα=

3

2

=cos（2π-

π

6

）=cos（

11π

6

），
sinα=-

1

2

=sin

11π

6

得角α的最小正值是α=

11π

6

，
故答案为：

11π

6

．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查诱导公式的应用，属于中档题．