Question

如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为（　　）

• A、2+3π+4

  2

• B、2+2π+4

  2

• C、8+5π+2

  3

• D、6+3π+2

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的是一个底面是斜边为2的等腰直角三角形，高是2，圆柱的底面半径是1，高是2，写出表面积．

解答： 解：由三视图知，几何体是一个组合体，
包括一个三棱柱和半个圆柱，
三棱柱的是一个底面是斜边为2的等腰直角三角形，高是2，
圆柱的底面半径是1，高是2，
∴组合体的表面积是π+

2

×

2

+2×

2

×2+π×2=3π+2+4

2

故选：A．

点评：本题考查由三视图还原几何体的直观图，考查几何体体积的计算，属于基础题．