Question

6．已知A（3，0），B（2，1），则向量$\overrightarrow{AB}$的单位向量的坐标是（　　）

• A． （1，-1）
• B． （-1，1）
• C． $（{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$
• D． $（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$

Answer 1

分析 先求出$\overrightarrow{AB}$=（-1，1），由此能求出向量$\overrightarrow{AB}$的单位向量的坐标．

解答 解：∵A（3，0），B（2，1），
∴$\overrightarrow{AB}$=（-1，1），∴|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{2}$，
∴向量$\overrightarrow{AB}$的单位向量的坐标为（$\frac{-1}{|\overrightarrow{AB}|}$，$\frac{1}{|\overrightarrow{AB}|}$），即（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
故选：C．

点评 本题考查向量的单位向量的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量坐标运算法则的合理运用．