题目内容

16．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x2-4x+3＞0}，则A∩B=（　　）
A．（2，3）B．（3，4）C．（1，3）D．（2，4）

分析 解不等式得集合B，根据交集的定义写出A∩B．

解答 解：集合A={x|2＜x＜4}，
B={x|x2-4x+3＞0}={x|x＜1或x＞3}，
则A∩B={x|3＜x＜4}=（3，4）．
故选：B．

点评 本题考查了解不等式和交集的运算问题，是基础题．

练习册系列答案
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6．已知函数f（x）=mex-lnx-1．
（1）当m=1，x∈[1，+∞）时，求y=f（x）的值域；
（2）当m≥1时，证明：f（x）＞1．
7．下列命题正确的序号是（1）（2）（4）．（其中l，m表示直线，α，β，γ表示平面）
（1）若l∥m，l⊥α，m?β，则α⊥β；
（2）若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
（3）若l⊥m，l?α，m?β，则α⊥β；
（4）若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β
4．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，E是CC1上的中点，且BC=1，BB1=2．
（Ⅰ）证明：B1E⊥平面ABE
（Ⅱ）若三棱锥A-BEA1的体积是$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求异面直线AB和A1C1所成角的大小．
11．已知（1-$\frac{x}{2}$）2n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n（x∈N*）
（1）当n=5时，求系数ai的最大值和最小值；
（2）若a3=-$\frac{1}{2}$，求n的值；
（3）求证：an＜$\frac{2^n}{{\sqrt{2n+1}}}$（n∈N*）．
1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均为正常数）的最小正周期为π，当x=$\frac{π}{6}$时，函数f（x）取得最大值，则下列结论正确的是（　　）
A．f（2）＜f（-2）＜f（0）B．f（0）＜f（2）＜f（-2）C．f（-2）＜f（0）＜f（2）D．f（2）＜f（0）＜f（-2）
8．若变量x、y、z满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{x+2y≥0}{x-y≤0}}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$，且m∈（-7，3），则z=$\frac{y}{x-m}$仅在点A（-1，$\frac{1}{2}$）处取得最大值的概率为（　　）
A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{3}{10}$
5．如果a＜b＜0，那么下列不等式中成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$B．ab＜b2C．a2b＜ab2D．（a-b）c2＞0
6．已知A（3，0），B（2，1），则向量$\overrightarrow{AB}$的单位向量的坐标是（　　）
A．（1，-1）B．（-1，1）C．$（{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$D．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$

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