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已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得 为整数的正整数的个数是        
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略
练习册系列答案
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（本小题满分13分）
已知等比数列的公比，是和的一个等比中项，和的等差中项为，若数列满足（）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．
（本小题满分13分）
已知首项不为零的数列的前项和为，若对任意的，，都有．
（Ⅰ）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论；
（Ⅱ）若数列的第项是数列的第项，且，，求数列的前项和．
△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：（1）a、b、c成等差数列；（2）a、b、c成等比数列，现给出三个结论：（1）；（2）；（3）。
请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之。
（I）组建的命题为：已知_______________________________________________
求证：①__________________________________________
②__________________________________________
  （II）证明：
在各项均为正数的数列中，前项和满足。
(1)证明是等差数列，并求这个数列的通项公式及前项和的公式；
(2)在平面直角坐标系面上，设点满足，且点在直线上，中最高点为，若称直线与轴、直线所围成的图形的面积为直线在区间上的面积，试求直线在区间上的面积；
（3）若存在圆心在直线上的圆纸片能覆盖住点列中任何一个点，求该圆纸片最小面积．
已知数列满足，，，
记，则下列结论正确的是
A．，B．，
C．，D．，
设数列为等差数列，其前项和为，已知，若对任意都有成立，则的值为           （    ）
A．22B．21C．20D．19
把数列的所有项按照从大到小的原则写成如题15图所示的数表，其中的第行有个数，第行的第个数(从左数起)记为则_____________.
(本小题满分12分)
在数列中，已知
(Ⅰ)求证：数列是等比数列；
(Ⅱ)求数列的通项公式；
（Ⅲ）求数列的前项和
解：

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