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(本小题满分12分)
在数列
中,已知
(Ⅰ)求证:数
列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)求数列
的前
项和
解:
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(本题满分14分)
已知
是递增数列,其前
项和为
,
,
且
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项
;
(Ⅱ)是否存在
,使得
成立?若存在,写出一组符合条件的
的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设
,若对于任意的
,不等式
恒成立,求正整数
的最大值.
(本小题满分12分)
设各项为正的数列
的前
项和为
且满足:
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求
(Ⅲ)设
且
求证:
现有流量均为300
的两条河流
A
、
B
会合于某处后,不断混合,它们的含沙量分别为2
和0.2
.假设从汇合处开始,沿岸设有若干个观测点,两股水流在流经相邻两个观测点的过程中,其混合效果相当于两股水流在1秒钟内交换100
的水量,即从
A
股流入
B
股100
水,经混合后,又从
B
股流入
A
股100
水并混合.问:从第几个观测点开始,两股河水的含沙量之差小于0.01
(不考虑泥沙沉淀)?
已知两个等差数列
和
的前
项和分别为
和
,且
,则使得
为整数的正整数
的个数是
数列
成等差数列
,则
分别为
,由此猜想出
=
。
已知等比数列
成等差数列,则S
5
=" " ( )
A.45
B.—45
C.93
D.—93
设等差数列
的前
项之和
满足
,
那么
.
若等差数列
的前
项的和为
,前
项的和为
,则它的前
项的和为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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