题目内容

14．由曲线y=x2+1、直线y=-x+3，x轴与y轴所围成图形的面积为（　　）
A．3B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{7}{3}$D．$\frac{8}{3}$

分析 求出交点坐标，利用定积分知识，即可求解．

解答 解：曲线y=x2+1、直线y=-x+3联立可得x2+x-2=0，∴x=-2或1，
∴由曲线y=x2+1、直线y=-x+3，x轴与y轴所围成图形的面积为${∫}_{0}^{1}（{x}^{2}+1）dx$+$\frac{1}{2}×2×2$=$（\frac{1}{3}{x}^{3}+x）{|}_{0}^{1}$+2=$\frac{10}{3}$，
故选B．

点评 本题考查了利用定积分求曲边梯形的面积，关键是利用定积分表示出面积．

练习册系列答案
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