题目内容
19．$\frac{cos10°（1+\sqrt{3}tan10°）}{cos50°}$的值是2．分析 根据同角三角函数关系式和辅助角公式化简后，可得答案．
解答 解：由$\frac{cos10°（1+\sqrt{3}tan10°）}{cos50°}$=$\frac{cos10°+cos10°×\sqrt{3}\frac{sin10°}{cos10°}}{cos50°}$=$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{cos50°}$=$\frac{2sin（10°+30°）}{cos50°}=\frac{2sin40°}{cos50°}=2$，
故答案为：2．
点评 本题主要考察了同角三角函数关系式和和辅助角公式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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9．若f（tanx）=sinxcosx，则f（2）的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
7．3位男生和3位女生共6位同学站成一排，则3位男生中有且只有2位男生相邻的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{3}{10}$ |
14．由曲线y=x2+1、直线y=-x+3，x轴与y轴所围成图形的面积为（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{10}{3}$ | C． | $\frac{7}{3}$ | D． | $\frac{8}{3}$ |
在直角梯形ABCD中，AB=2，CD=CB=1，∠ABC=90°，平面ABCD外有一点E，平面ADE⊥平面ABCD，AE=ED=1．
如图，在四边形ABCD中，AB=5，BC=7，AC=8，CD=6，BC⊥CD．
某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，若这200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，则m的值约为（ ）
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是AB中点，M是AA1上一点，且AM=tAA1．