题目内容
3．我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积为“三斜公式”，设△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，则“三斜求积”公式为：S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{a}^{2}{c}^{2}-（\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2}）]}$，若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | 3 | D． | $\sqrt{6}$ |
分析 根据正弦定理：由a2sinC=4sinA得ac=4，则由（a+c）2=12+b2得a2+c2-b2=4，利用公式可得结论．
解答 解：根据正弦定理：由a2sinC=4sinA得ac=4，则由（a+c）2=12+b2得a2+c2-b2=4，则S△ABC=$\sqrt{\frac{1}{4}（16-4）}$=$\sqrt{3}$
故选：A．
点评 本题主要考查类比推理的应用，要求正确理解类比的关系，比较基础．
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14．由曲线y=x2+1、直线y=-x+3，x轴与y轴所围成图形的面积为（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{10}{3}$ | C． | $\frac{7}{3}$ | D． | $\frac{8}{3}$ |
如图，在四边形ABCD中，AB=5，BC=7，AC=8，CD=6，BC⊥CD．
8．
某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，若这200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，则m的值约为（ ）
某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，若这200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，则m的值约为（ ）| A． | 26.25 | B． | 26.5 | C． | 26.75 | D． | 27 |
15．以椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一动点M为圆心，1为半径作圆M，过原点O作圆M的两条切线，A，B为切点，若∠AOB=θ，θ∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]，则椭圆C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ |
以下茎叶图记录了某学习小组六名同学在一次数学测试中的成绩（单位：分），已知该组数据的中位数为85，则x的值为8．