Question

已知cosα=-

3

5

，且α∈（π，

3π

2

），则cos

α

2

的值为

 

．

Answer 1

考点：二倍角的余弦

专题：三角函数的求值

分析：由条件可得cos

α

2

＜0，再根据cosα=-

3

5

=2cos2

α

2

-1，求得cos

α

2

的值．

解答： 解：∵α∈（π，

3π

2

），∴

α

2

∈（

π

2

，

3π

4

），∴cos

α

2

＜0．
再根据cosα=-

3

5

=2cos2

α

2

-1，求得cos

α

2

=-

5

5

，
故答案为：-

5

5

．

点评：本题主要考查二倍角的余弦公式，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．