题目内容

函数y=
|x|
x
+x的图象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：先化简函数的表达式，
当x＞0时，函数y=
|x|
x
+x=x+1；当x＜0时，函数y=
|x|
x
+x=x-1，再画函数的图象．
解答： 解：当x＞0时，函数y=
|x|
x
+x=x+1，
当x＜0时，函数y=
|x|
x
+x=x-1，
函数y=
|x|
x
+x的图象如下图：


故选：C
点评：本题主要考查函数图象的画法，如果函数是分段函数，逐段画图象是画函数图象的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）是定义域[-2，2]上的奇函数，且在（0，2]内有3个零点，则函数f（x）的零点个数
 
．
点A（sin215°，cos215°）在直角坐标平面上位于第
 
象限．
已知cosα=-
3
5
，且α∈（π，
3π
2
），则cos
α
2
的值为
 
．
下列命题中，正确的是
 

（1）曲线y=lnx在点（1，0）处的切线方程是y=x-1；
（2）函数y=
16-2x
的值域是[0，4]；
（3）已知
a
=(sinθ，
1+cosθ
)，
b
=(1，
1-cosθ
)，其中θ∈(π，
3π
2
)，则
a
⊥
b
；
（4）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinC
)，λ∈（0，+∞），则直线1过三角形的内心．
四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为8的菱形，∠BAD=
π
3
，若PA=PD=5，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分别为BC、PA的中点．
（1）求证：EF∥面PCD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）求三棱锥C-BDP的体积．
已知数列{an}（n∈N*），其前n项和为Sn，给出下列四个命题：
①若{an}是等差数列，则三点(10，
S10
10
)、(100，
S100
100
)、(110，
S110
110
)共线；
②若{an}是等差数列，且a1=-11，a3+a7=-6，则S1、S2、…、Sn这n个数中必然存在一个最大者；
③若{an}是等比数列，则Sm、S2m-Sm、S3m-S2m（m∈N*）也是等比数列；
④若Sn+1=a1+qSn（其中常数a1q≠0），则{an}是等比数列；
⑤若等比数列{an}的公比是q（q是常数），且a1=1，则数列{an2}的前n项和sn=
1-q2n
1-q2
．
其中正确命题的序号是
 
．（将你认为正确命题的序号都填上）
设函数f（x）=x2-alnx-x，g（x）=2x-2x
x
+kex，（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（1）讨论f（x）在其定义域上的单调性；
（2）若a=2，且不等式xf（x）≥g（x）对于?x∈（0，+∞）恒成立，求k的取值范围．
两直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a-1）y+（a2-1）=0，若l1⊥l2，则a=
 
．

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