题目内容
在三棱锥P-ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，点D是线段PB的中点，平面PAC⊥平面ABC，求证：PA⊥BC．
考点：平面与平面垂直的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知得到角ACB=90°，即BC⊥AC，再由平面PAC⊥平面ABC，得到BC⊥平面PAC，利用线面垂直的性质得到所证．
解答：
证明：∵AB=5，BC=4，AC=3，如图
∴AB2=BC2+AC2，
∴BC⊥AC，
∵平面PAC⊥平面ABC，
∴BC⊥平面PAC，
∴BC⊥PA．
∴AB2=BC2+AC2，
∴BC⊥AC，
∵平面PAC⊥平面ABC，
∴BC⊥平面PAC，
∴BC⊥PA．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形，以及面面垂直的性质定理的运用，属于基础题．
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已知{an}是等差数列，a2+a4=10，a5+a7=22，则S6-S2等于（ ）
| A、26 | B、30 | C、32 | D、36 |
用反证法证明命题“若a＞b，则
＞
”时，假设的内容是（ ）
| 3 | a |
| 3 | b |
| A、a＞b | ||||||
| B、a≤b | ||||||
C、
| ||||||
D、
|
