Question

已知x+2y=4（x，y∈R⁺），则

2

x

+

1

y

的最小值为

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．

解答： 解：∵x+2y=4（x，y∈R⁺），
∴

2

x

+

1

y

=

1

4

(x+2y)(

2

x

+

1

y

)=

1

4

(4+

4y

x

+

x

y

)≥

1

4

(4+2

4y x • x y

)=2，当且仅当x=2y=2时取等号．
∴

2

x

+

1

y

的最小值为2．
故答案为：2．

点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．