题目内容

若0＜a＜1，则方程a|x|=|logax|的实根个数（　　）
A、1B、2C、3D、4
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：方程a|x|=|logax|的实根个数可化为函数y=a|x|与y=|logax|的交点的个数，作出图象即可．
解答： 解：方程a|x|=|logax|的实根个数可化为
函数y=a|x|与y=|logax|的交点的个数，
作出其图象如下：

故选B．
点评：本题考查了方程的根与函数的零点之间的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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求证：
1+tanθ
1-tanθ
=
1+2sinθcosθ
1-2sin2θ
．
设x＞0，y＞0，x+y=1，则
x
+
y
≤a恒成立的a的最小值是（　　）
A、
2
2
B、
2
C、2
D、2
2
某校在筹备校运会时欲制作会徽，准备向全校学生征集设计方案，某学生在设计中需要相同的三角形纸片7张，四边形纸片6张，五边形形纸片9张，而这些纸片必须从A、B两种规格的纸中裁取，具体如下：
三角形纸片（张）四边形纸片（张）五边形纸片（张）
A型纸（每张可同时裁取）113
B型纸（每张可同时裁取）211
若每张A、B型纸的价格分别为3元与4元，购买A、B型纸各多少张时，使该学生在制作时买纸的费用最省，并求此最省费用．
设f（x）=
1
3
x3+ax2+5x+6在区间[1，3]上为单调递减函数，则实数a的取值范围为（　　）
A、（-∞，-
5
]
B、（-∞，-3]
C、（-∞，-3]∪[-
5
，+∞）
D、（-
5
，
5
]
某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么对立的两个事件（　　）
A、至少有1名男生和全是男生
B、至少有1名男生和至少有1名女生
C、恰有1名男生和恰有1名女生
D、至少有1名男生和全是女生
甲、乙、丙、丁、戊和己6名学生进行劳动技术比赛，决出第一到第六名的名次．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”，对乙说“你当然不会是最差的”．从上述回答分析，6人的名次排列可能有（　　）种不同情况．
A、180B、288
C、384D、480
已知不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为
 
．
已知函数f（x）=x2，则下列各式中正确的是（　　）
A、f（-1）＞f（2）＞f（-3）
B、f（2）＞f（-1）＞f（-3）
C、f（-3）＞f（2）＞f（-1）
D、f（-3）＞f（-1）＞f（2）

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