题目内容

计算下列几个式子，①tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°，②
1+tan15°
1-tan15°
，③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）．结果为
3
的是（　　）
A、①②B、①③C、①②③D、②③
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：①用两角和的正切公式化简即可；
②用两角和的正弦公式化简即可；
③用诱导公式即可化简求值．
解答： 解：①tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°=tan（25°+35°）（1-tan25°tan35°）+
3
tan25°tan35°
=
3
（1-tan25°tan35°）+
3
tan25°tan35°=
3
．
②
1+tan15°
1-tan15°
=
1+
sin15°
cos15°
1-
sin15°
cos15°
=
cos15°+sin15°
cos15°-sin15°
=
2
sin(45°+15°)
2
sin(45°-30°)
=
sin60°
sin30°
=
3

③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）=2（sin35°cos25°+cos35°sin25°）=2sin60°=
3

故选：C．
点评：本题主要考察了三角函数的化简求值，熟练使用相关公式是关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
某校在筹备校运会时欲制作会徽，准备向全校学生征集设计方案，某学生在设计中需要相同的三角形纸片7张，四边形纸片6张，五边形形纸片9张，而这些纸片必须从A、B两种规格的纸中裁取，具体如下：
三角形纸片（张）四边形纸片（张）五边形纸片（张）
A型纸（每张可同时裁取）113
B型纸（每张可同时裁取）211
若每张A、B型纸的价格分别为3元与4元，购买A、B型纸各多少张时，使该学生在制作时买纸的费用最省，并求此最省费用．
已知不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为
 
．
已知函数f（x）=2
3
sin（π-ωx）cosωx+cos（π+2ωx）（ω＞0）的最小正周期为π，
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）若a∈[0，
π
4
]时有f（a）=
6
5
，试求cos2a的值．
一物体的运动方程为S=6t2+3t-2，则它在t=3时的瞬时速度为（　　）
A、36B、39C、12D、33
设直线l：y=kx+m（其中k，m为整数）与椭圆
x2
16
+
y2
12
=1交于不同两点A，B，与双曲线
x2
4
-
y2
12
=1交于不同两点C，D，问是否存在直线l，使得向量
AC
+
BD
=0，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=x2，则下列各式中正确的是（　　）
A、f（-1）＞f（2）＞f（-3）
B、f（2）＞f（-1）＞f（-3）
C、f（-3）＞f（2）＞f（-1）
D、f（-3）＞f（-1）＞f（2）
设函数f（x）=
-2ax2+bx+c
（a＞0）的定义域为D，若所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为
 
．
设A={x|-4≤x＜2}，B={x|-2≤x＜3}，C={x|x≤0或x≥
5
2
}，求：
（1）A∩B；   
（2）A∪B；  
（3）（A∪B）∩C．

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