题目内容

已知|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
与
b
的夹角为60°，则|
a+b
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由题意可得
a
•
b
=1，再根据|
a+b
|=
(
a
+
b
)2
，计算求得结果．
解答： 解：由题意可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos60°=1×2×
1
2
=1，
∴|
a+b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=
1+2+4
=
7
，
故答案为：
7
．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
画出函数y=
2x+3，x≤0
x+3，0＜x≤1
-x+5，x＞1
的图象，并指出函数的最大值．
已知函数f（x）=|x|（x-a），a为实数．
（1）若g（x）为定义在R的奇函数，当x＞0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）+1=0有3个实数解，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数a，使得f（x）在闭区间[1，2]上的最大值为-4，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn满足Sn2-（n2+n-3）Sn-3（n2+n）=0，n∈N*．
（1）求a1的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）证明：对一切正整数n，有
1
a1a3
+
1
a2a4
+
1
a3a5
+…+
1
anan+2
＜
3
16
．
已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x．
（1）解关于x的不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（2）如果对任意的x∈R，不等式g（x）+c≤f（x）-|x-1|恒成立，求实数c的取值范围．
已知函数y=
x
x-1
，给出下列四个命题：
①函数的图象关于点（1，1）对称；  
②函数的图象关于直线y=x对称；  
③函数在定义域内单调递减；
④将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数y=
1
x
的图象重合．
其中正确命题的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
cosA-2cosC
cosB
=
2c-a
b
，则
sinC
sinA
=（　　）
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2
已知数列{an}的通项an=ln[1+n（n+1）]，前n项和为Sn，证明不等式：Sn＞2n-3．
已知a，b∈R+，a+4b=1，则
1
a
+
1
b
的最小值为
 
．

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