题目内容
已知a，b∈R+，a+4b=1，则
+
的最小值为 ．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：把1=a+4b代入所给分式的分子，再用基本不等式求解最值．
解答：
解：∵a，b∈R+，a+4b=1
∴
+
=
+
=5+
+
≥5+2
=9，
当且仅当
=
，即a=2b时上述等号成立，
故答案为：9
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+4b |
| a |
| a+4b |
| b |
| 4b |
| a |
| a |
| b |
|
当且仅当
| 4b |
| a |
| a |
| b |
故答案为：9
点评：本题主要考查利用基本不等式求最值，验证基本不等式成立的条件是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列，则{an}的通项公式为（ ）
| A、n2+2n-1 |
| B、n2-2n+1 |
| C、n2+n |
| D、n2-n+2 |
已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当x∈（-1，3]时，f（x）=
，其中t＞0，若方程f（x）=
恰有3个不同的实数根，则t的取值范围为（ ）
|
| x |
| 3 |
A、（0，
| ||
B、（
| ||
C、（
| ||
D、（
|
若y=f（x）的定义域是[-1，2]，则函数f（x-1）+f（2x+1）的定义域是（ ）
A、[-2，
| ||
B、[-1，
| ||
| C、[0，1] | ||
D、[0，
|
设a、b是实数，则“a＞b”是“
＜
”的（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不必要条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分不必要条件 |