题目内容
已知集合A={x|x＜-1或x≥1}，B={x|2a＜x≤a+1，a＜1}，且B⊆A，求实数a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：根据B为A的子集，对B讨论，若B=∅，若B≠∅，列出关于a的不等式，求出不等式的解集最后求并集，即可得到a的范围．
解答：
解：∵A={x|x＜-1或x≥1}，B⊆A，
则若B=∅，即有2a≥a+1，解得a≥1；
若B≠∅，则
或
，
即a＜-2或
≤a＜1．
综上，可得a≥
或a＜-2．
故实数a的取值范围是：（-∞，-2）∪[
，+∞）．
则若B=∅，即有2a≥a+1，解得a≥1；
若B≠∅，则
|
|
即a＜-2或
| 1 |
| 2 |
综上，可得a≥
| 1 |
| 2 |
故实数a的取值范围是：（-∞，-2）∪[
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查集合的包含关系和运用，考查分类讨论的思想方法，属于中档题和易错题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知a=
，b=2，A=30°，则角B=（ ）
| 2 |
| A、45° |
| B、60° |
| C、45°或135° |
| D、60°或120° |
圆心在直线y=x上且与x轴相切于点（1，0）的圆的方程为（ ）
| A、（x-1）2+y2=1 |
| B、（x-1）2+（y-1）2=1 |
| C、（x+1）2+（y-1）2=1 |
| D、（x+1）2+（y+1）2=1 |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=-12，|a8|=|a17|，则当Sn取最小值时，n等于（ ）
| A、12 | B、13 |
| C、11或12 | D、12或13 |
设α∈（0，π）若sinα+cosα=
，则cosα=（ ）
| 17 |
| 25 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
在△ABC中，已知sinA+cosA=
，则角A为（ ）
| 1 |
| 5 |
| A、锐角 | B、直角 |
| C、钝角 | D、锐角或钝角 |
下列各组函数中表示同一函数的是（ ）
A、f（x）=x与g（x）=（
| |||
B、f（x）=|x|与g（x）=
| |||
| C、f（x）=2lnx与g（x）=lnx2 | |||
D、f（x）=
|