题目内容
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=-12，|a8|=|a17|，则当Sn取最小值时，n等于（ ）
| A、12 | B、13 |
| C、11或12 | D、12或13 |
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的性质和求和公式易得数列{an}的前12项为负值，从第13项开始为正数，进而可得结论．
解答：
解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn有最小值，
∴等差数列{an}递减，即公差d＜0，
又∵a1=-12，|a8|=|a17|，
∴a8=-a17，∴a8+a17=0，
∴由等差数列的性质可得a12+a13=a8+a17=0，
∴a12＜0，a13＞0，
∴数列{an}的前12项为负值，从第13项开始为正数，
∴当Sn取最小值时，n=12
故选：A
∴等差数列{an}递减，即公差d＜0，
又∵a1=-12，|a8|=|a17|，
∴a8=-a17，∴a8+a17=0，
∴由等差数列的性质可得a12+a13=a8+a17=0，
∴a12＜0，a13＞0，
∴数列{an}的前12项为负值，从第13项开始为正数，
∴当Sn取最小值时，n=12
故选：A
点评：本题考查等差数列的性质，从数列的正负变化入手解决前n项和最值是解决问题的关键，属基础题．
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