Question

下列各组函数中表示同一函数的是（　　）

• A、f（x）=x与g（x）=（

  x

  ）²
• B、f（x）=|x|与g（x）=

  3	x3

• C、f（x）=2lnx与g（x）=lnx²
• D、f（x）=

  x2-1

  x-1

  与g（x）=x+1（x≠1）

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答： 解：A．f（x）=x，定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不相同，∴不表示同一函数．
B．f（x）=|x|=

x，x≥0 -x，x＜0

，g（x）=x，函数的解析式不同，∴不表示同一函数．
C．函数y=2lnx的定义域为{x|x＞0}，y=lnx²的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，∴不表示同一函数．
D．∵f（x）=

x2-1

x-1

=x+1，两个函数相同．
故选D．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．