题目内容

在△ABC中，已知sinA+cosA=
1
5
，则角A为（　　）
A、锐角B、直角
C、钝角D、锐角或钝角
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：直接对三角函数关系式进行恒等变换，根据三角形内角的范围确定A的范围．
解答： 解：已知sinA+cosA=
1
5
，
则：(sinA+cosA)2=
1
25

解得：sinAcosA=-
12
25

由于：0＜A＜π
所以：sinAcosA=-
12
25
＜0
得到：
π
2
＜A＜π
故选：C
点评：本题考查的知识要点：同角三角函数的恒等变换，属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
3
sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，其中∠ACB=
π
2

（Ⅰ）求ω与φ的值；
（Ⅱ）不画图，说明函数y=f（x）的图象经过怎样的变化可得到y=sinx的图象．
解不等式组
4-x≥3x
3-x
5
＞-x-1
，并把解集在数轴上表示出来．
已知集合A={x|x＜-1或x≥1}，B={x|2a＜x≤a+1，a＜1}，且B⊆A，求实数a的取值范围．
设a=cos420°，函数f（x）=
ax，x＜0
logax，x≥0
，则f（
1
4
）+f（log2
1
6
）的值等于（　　）
A、8B、7C、6D、5
若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=1，a2=b2=2．则a5b5=
 
．
函数y=lg（2x-x2）的定义域是
 
．
已知函数f（x）=
2x，(x＞0)
2f(x+1)，(x≤0)
，则f（-1）=（　　）
A、0B、2C、4D、8
设f（x）=
1
3
x3+
1
2
(b-1)x2-bx，b∈R
（1）当b=1时，求f（x）的单调区间；
（2）当f（x）在R上有且仅有一个零点时，求b的取值范围．

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