题目内容
已知点M（x1，y1）、N（x2，y2）的坐标满足不等式组
，若
=（1，-1），则
•
的取值范围是（ ）
|
| a |
| MN |
| a |
| A、[-3，3] |
| B、[-4，4] |
| C、[-6，6] |
| D、[-7，7] |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数量积公式即可得到结论．
解答：
解：设M（x1，y1）、N（x2，y2），
由条件知：x1，x2∈[0，4]、y1，y2∈[0，3]、
则
•
=（x2-x1，y2-y1）•（1，-1）=x2-x1+y1-y2∈[-7，7]，
当且仅当点M（4，0），N（0，3）时上式取得最小值-7，
当且仅当点M（0，3），N（4，0）时，上式取最大值7．
故选D．
解：设M（x1，y1）、N（x2，y2），由条件知：x1，x2∈[0，4]、y1，y2∈[0，3]、
则
| MN |
| a |
当且仅当点M（4，0），N（0，3）时上式取得最小值-7，
当且仅当点M（0，3），N（4，0）时，上式取最大值7．
故选D．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用向量的数量积是解决本题的关键．
练习册系列答案
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