题目内容

求函数y=sinx，x∈（
π
4
，
5π
4
）的最大值为
 
．
考点：正弦函数的定义域和值域
专题：三角函数的求值
分析：根据正弦函数的图象和性质即可求值．
解答： 解：∵当x=
π
2
时，sin
π
2
=1，y=sinx的值域是[-1，1]，
π
2
∈（
π
4
，
5π
4
），
∴y=sinx，x∈（
π
4
，
5π
4
）的最大值为1．
故答案为1．
点评：本题主要考查三角函数的最值问题，利用三角函数的图象和性质是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行篮球比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一场，已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.4，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立．
（1）求红队恰有1名队员获胜的概率；
（2）求红队至少两名队员获胜的概率．
在△ABC中，给出下列结论，其中正确的命题个数是
 
．
（1）若A，B，C成等差数列，则∠B等于
π
3
；
（2）若A，B，C成等比数列，则∠B的最大值是
π
3
；
（3）若a，b，c成等比数列，则∠B的最大值是
π
3
．
若函数f（x）=ln
ex
e-x
，则
2010
k=1
f(
ke
2011
)=
 
．
以
x2
4
-
y2
12
=-1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为
 
．
设变量x，y满足约束条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x-3≤0
，则目标函数z=x-2y的最小值为
 
．
若函数f（x）=ax2+2x+1在[-3，2]上有最大值4，则a=
 
．
设抛物线C：y2=4x的焦点为F，M为抛物线C上一点，且点M的横坐标为2，则|MF|=
 
．
已知点M（x1，y1）、N（x2，y2）的坐标满足不等式组
x≥0
y≥0
x+2y≤6
3x+y≤12
，若
a
=（1，-1），则
MN
•
a
 的取值范围是（　　）
A、[-3，3]
B、[-4，4]
C、[-6，6]
D、[-7，7]

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