下列四个命题:①共线向量是在同一条直线上的向量,②若两个向量不相等.则它们的终点不可能是同一点,③与已知非零向量共线的单位向量是唯一的,④若四边形ABCD是平行四边形.则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$.$\overrightarrow{BC}$与$\overrightarrow{AD}$分别共线．其中正确命题的个数是( )A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．下列四个命题：
①共线向量是在同一条直线上的向量；
②若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点；
③与已知非零向量共线的单位向量是唯一的；
④若四边形ABCD是平行四边形，则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{BC}$与$\overrightarrow{AD}$分别共线．
其中正确命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由共线向量即为平行向量，即可判断①；考虑向量的终点和起点，即可判断②；
考虑向量的方向，即可判断③；由平行四边形的定义，即可判断④．

解答解：①共线向量即为平行向量，不一定是在同一条直线上的向量，故①错；
②若两个向量不相等，则它们的终点可能是同一点，但起点不同，故②错；
③与已知非零向量共线的单位向量不是唯一的，它们可能方向相同或相反，故③错；
④若四边形ABCD是平行四边形，则$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AD}$，则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$，
$\overrightarrow{BC}$与$\overrightarrow{AD}$分别共线，故④对．
故选A．

点评本题考查向量的基本概念，主要是共线向量和相等向量、相反向量以及单位向量的定义和判断，考查判断能力和理解能力，属于基础题．