题目内容
13．已知函数f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），若f（-2）=2，则f（2018）=2．分析 利用函数的奇偶性的性质求得f（x+4）=f（x），由此可得f（2018）=f（2）=f（-2）的值．
解答 解：函数f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），
∴g（x）=g（-x）=f（-x-1），即-g（x）=f（-x-1）=f（x+1），∴f（x+1）=-f（x-1），∴f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=f（x），
又f（-2）=2，则f（2018）=f（506×4+2）=f（2）=f（-2）=2，
故答案为：2．
点评 本题主要考查函数的奇偶性和周期性的应用，属于中档题．
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