题目内容
15．某人午觉醒来，打开收音机想听电台整点报时，则他等待不多于10分钟的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 由电台整点报时的时刻是任意的，知这是一个几何概型，电台整点报时知事件总数包含的时间长度是60，而他等待的时间不多于10分钟的事件包含的时间长度是10，两值作比得答案．
解答 解：∵电台整点报时，
∴事件总数包含的时间长度是60，
∵满足他等待的时间不多于10分钟的事件包含的时间长度是10，
由几何概型公式得到P=$\frac{10}{60}=\frac{1}{6}$，
故选：A．
点评 本题主要考查几何概型，明确测度比是时间长度比是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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5．有7个灯泡排成一排，现要求至少点亮其中的3个灯泡，且相邻的灯泡不能同时点亮，则不同的点亮方法有（ ）
| A． | 11种 | B． | 21种 | C． | 120种 | D． | 126种 |
6．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若1+$\frac{tanA}{tanB}$+$\frac{2c}{b}$=0，则A=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
3．已知p：“?x＞0，有lnx+1≤x＜ex成立”，q：“十进制数2017转化为八进制数为1473（8）”，则下列命题为真的是（ ）
| A． | p∧q | B． | （￢p）∨q | C． | p∨（￢q） | D． | （￢p）∧（￢q） |
10．如果a＞b，则下列不等式正确的是（ ）
| A． | $\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$ | B． | 2a＞2b | C． | |a|＞|b| | D． | a2＞b2 |
20．下列求导运算正确的是（ ）
| A． | （3x）′=3xlog3e | B． | （x2cosx）′=-2xsinx | C． | （x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$ | D． | （log2x）′=$\frac{1}{xln2}$ |
4．设函数$f（x）=3sin（ωx+\frac{π}{6}），ω＞0，x∈R$的最小正周期为$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）利用“五点作图法”，画出f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（3）已知$f（\frac{α}{4}+\frac{π}{12}）=\frac{9}{5}$，求cosα的值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）利用“五点作图法”，画出f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；
| ωx+$\frac{π}{6}$ | |||||
| x | |||||
| f（x） |
（3）已知$f（\frac{α}{4}+\frac{π}{12}）=\frac{9}{5}$，求cosα的值．
5．在区间[0，2]上分别任取两个数m，n，若向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），$\overrightarrow{b}$=（1，1），则|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|≤1的概率是（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{8}$ |