题目内容
5．有7个灯泡排成一排，现要求至少点亮其中的3个灯泡，且相邻的灯泡不能同时点亮，则不同的点亮方法有（ ）| A． | 11种 | B． | 21种 | C． | 120种 | D． | 126种 |
分析 根据题意，分析可得最少点亮3个灯泡，最多点亮4个灯泡，据此分2种情况讨论：①、点亮3个灯泡，②、点亮3个灯泡，求出每一种情况的点亮方法数目，由加法原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，要求至少点亮其中的3个灯泡，且相邻的灯泡不能同时点亮，
则最多可以点亮其中4个灯泡，
分2种情况讨论：
①、点亮3个灯泡，
将4个不亮的灯泡排好，有5个空位，在5个空位中任选3个，安排3个点亮的灯泡，有C53=10种情况，
②、点亮4个灯泡，由于点亮的灯泡不能相邻，则只有1种情况，
则不同的点亮方法有10+1=11个，
故选：A．
点评 本题考查组合数公式的应用，注意其中“至少点亮其中的3个灯泡”的条件．
练习册系列答案
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16．
如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE
（Ⅰ）求证：AE⊥BE
（Ⅱ）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．
如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE（Ⅰ）求证：AE⊥BE
（Ⅱ）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．
20．在平面四边形ABCD中，已知AB=CD=2，AD=1，BC=3，且∠BAD+∠BCD=180°，则△ABC的外接圆的面积为（ ）
| A． | $\frac{13}{4}π$ | B． | $\frac{9}{4}π$ | C． | $\frac{5}{4}π$ | D． | $\frac{7}{3}π$ |
如图，四棱锥S-ABCD，SA⊥平面ABCD，E是SC的中点，AD=AB=2，CD=CB=2$\sqrt{3}$，AC=4，SA=2$\sqrt{2}$．
14．y=sin（$\frac{π}{3}$-2x）单调增区间为（ ）
| A． | [kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5}{12}$π]，（k∈Z） | B． | [kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，（k∈Z） | ||
| C． | [kπ+$\frac{5}{12}$π，kπ+$\frac{11}{12}$π]，（k∈Z） | D． | [kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2}{3}$π]，（k∈Z） |
15．某人午觉醒来，打开收音机想听电台整点报时，则他等待不多于10分钟的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |