题目内容
若函数f（x）=x+
（b∈R）的导函数在区间（1，2）上有零点，则b的取值范围是（ ）
| b |
| x |
| A、（4，+∞） |
| B、（-∞，1） |
| C、（1，+∞） |
| D、（1，4） |
考点：导数的运算,函数零点的判定定理
专题：导数的概念及应用
分析：先求导，在根据零点的存在定理，求出b的范围
解答：
解：∵f（x）=x+
（b∈R），
∴f′（x）=1-
，
∵函数f（x）=x+
（b∈R）的导函数在区间（1，2）上有零点，
∴当1-
=0时，b=x2，x∈（1，2）
∴b∈（1，4）
故选：D．
| b |
| x |
∴f′（x）=1-
| b |
| x2 |
∵函数f（x）=x+
| b |
| x |
∴当1-
| b |
| x2 |
∴b∈（1，4）
故选：D．
点评：本题考查了导数的运算法则和函零点存在定理，属于基础题
练习册系列答案
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| ||
B、
| ||
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| ||
D、
|
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| ||
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| ||
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|
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| π |
| 6 |
A、向左平移
| ||
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| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
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| ||||
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| ||||
C、ω=
| ||||
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| 1 |
| x |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|