题目内容
已知函数f（x）满足3f（x）-f（
）=2x，则f（x）=（ ）
| 1 |
| x |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由3f（x）-f（
）=2x知3f（
）-f（x）=2
；联立求解．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
解答：
解：∵3f（x）-f（
）=2x，
∴3f（
）-f（x）=2×
；
∴8f（x）=6x+2×
；
故f（x）=
x+
×
；
故选A．
| 1 |
| x |
∴3f（
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
∴8f（x）=6x+2×
| 1 |
| x |
故f（x）=
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| x |
故选A．
点评：本题考查了函数的解析式的解法与应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=log2x-
的零点所在的区间为（ ）
| 1 |
| x |
A、（0，
| ||
B、（
| ||
| C、（2，3） | ||
| D、（1，2） |
若函数f（x）=x+
（b∈R）的导函数在区间（1，2）上有零点，则b的取值范围是（ ）
| b |
| x |
| A、（4，+∞） |
| B、（-∞，1） |
| C、（1，+∞） |
| D、（1，4） |
函数y=sin（x+
）cos（x-
）的最小周期是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| A、2π | ||
| B、π | ||
C、
| ||
D、
|
若1＜x＜10，那么（lgx）2，lgx2，lg（lgx）的大小顺序是（ ）
| A、（lgx）2＜lg（lgx）＜lgx2 |
| B、（lgx）2＜lgx2＜lg（lgx） |
| C、lgx2＜（lgx）2＜lg（lgx） |
| D、lg（lgx）＜（lgx）2＜lgx2 |