题目内容
下列函数中，在区间（-1，1）上是减函数的是（ ）
| A、y=2-3x2 | ||
| B、y=lnx | ||
C、y=
| ||
| D、y=sinx |
考点：函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：根据基本初等函数的单调性，对A、B、C、D中的函数逐一判定是否满足题意即可．
解答：
解：对于A，y=2-3x2，在（-∞，0）上是增函数，（0，+∞）上是减函数；∴不满足题意；
对于B，y=lnx在定义域（0，+∞）上是增函数，∴不满足题意；
对于C，y=
在区间（-∞，2）和（2，+∞）上是减函数，∴在区间（-1，1）上是减函数，满足题意；
对于D，y=sinx在[-
+2kπ，
+2kπ]（k∈Z）上是增函数，∴在（-1，1）上是增函数，不满足题意．
故选：C．
对于B，y=lnx在定义域（0，+∞）上是增函数，∴不满足题意；
对于C，y=
| 1 |
| x-2 |
对于D，y=sinx在[-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查了常见的基本初等函数的单调性问题，解题时应根据基本初等函数的单调性质，直接判定，即可得出正确的结论．
练习册系列答案
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设向量
=（1，x），
=（x，4），则“x=
dt”是“
∥
”的（ ）
| a |
| b |
| ∫ | e 1 |
| 2 |
| t |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知P（-8，6）是角终边上一点，则2sinα+cosα的值等于（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、
|
设
，
为单位向量，其中
=2
+
，
=
，且
在
上的投影为2，则
与
的夹角为（ ）
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e2 |
| a |
| b |
| e1 |
| e2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图所示程序运行的结果是（ ）
| A、-2 | B、1 | C、4 | D、8 |
若复数z满足z（2-i）=1，则
=（ ）
. |
| z |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知在△ABC中，a=7，b=10，c=6，则此三角形为（ ）
| A、钝角三角形 | B、锐角三角形 |
| C、直角三角形 | D、不确定 |