Question

若复数z满足z（2-i）=1，则

.

z

=（　　）

• A、

  2

  5

  +

  1

  5

  i
• B、

  2

  5

  -

  1

  5

  i
• C、

  1

  5

  +

  2

  5

  i
• D、

  1

  5

  -

  2

  5

  i

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：把给出的等式两边同时乘以

1

2-i

，然后直接利用复数代数形式的除法运算化简求值，则答案可求．

解答： 解：由z（2-i）=1，得
z=

1

2-i

=

2+i

(2-i)(2+i)

=

2

5

+

1

5

i，
∴

.

z

=

2

5

-

1

5

i．
故选：B．

点评：本题考查复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．