题目内容
已知函数f（x）=x3-3x2+bx+c与直线y=0在原点处相切，则f（x）= ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：根据函数的图象经过（0，0）点得到c=0，又图象与x轴相切于（0，0）点，令导函数在x=0处的值为0得到b的值，从而可得函数解析式．
解答：
解：函数的图象经过（0，0）点，
∴c=0．
又图象与x轴相切于（0，0）点，
y'=3x2-6x+b，
∴0=3×02-6×0+b，
解得b=0．
∴f（x）=x3-3x2．
故答案为：x3-3x2
∴c=0．
又图象与x轴相切于（0，0）点，
y'=3x2-6x+b，
∴0=3×02-6×0+b，
解得b=0．
∴f（x）=x3-3x2．
故答案为：x3-3x2
点评：本题是基础题，考查函数的导数的应用，切线方程的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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