题目内容
在△ABC中，A=60°，b=1，c=4，则△ABC外接圆的直径为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、2
|
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：利用余弦定理列出关系式，将cosA，b，c的值代入求出a的值，利用正弦定理即可求出外接圆直径．
解答：
解：∵在△ABC中，A=60°，b=1，c=4，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-4=13，即a=
，
由正弦定理得：
=2R，即2R=
=
．
故选：B．
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-4=13，即a=
| 13 |
由正弦定理得：
| a |
| sinA |
| ||||
|
2
| ||
| 3 |
故选：B．
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程
=0.74x+50
则m+n的值为（ ）
 |
| y |
| 零件数x（个） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 加工时间y（min） | 62 | m | n | 81 | 89 |
| A、137 | B、129 |
| C、121 | D、118 |
不等式|x+1|（2x-1）≥0的解集是（ ）
A、[
| ||
B、（-∞，-1]∪[
| ||
C、{-1}∪[
| ||
D、[-1，-
|
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输出的S∈（30，40），那么n的值为（ ）独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系，则在H0成立的情况下，P（K2≥6.635）≈0.010表示的意义是（ ）
| A、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“变量X与变量Y有关” |
| B、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“变量X与变量Y无关” |
| C、有99%以上的把握认为“变量X与变量Y无关 |
| D、有99%以上的把握认为“变量X与变量Y有关” |
已知sin（π-α）=-
，π＜α＜
，则tanα=（ ）
| 12 |
| 13 |
| 3π |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
给出下列三个函数的图象：
它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的一条：
①f（2x）=2[f（x）]2-1
②f(x+y)=
③[f（2x）]2=4[f（x）]2（1-[f（x）]2）
则正确的对应方式是（ ）
它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的一条：
①f（2x）=2[f（x）]2-1
②f(x+y)=
| f(x)+f(y) |
| 1-f(x)f(y) |
③[f（2x）]2=4[f（x）]2（1-[f（x）]2）
则正确的对应方式是（ ）
| A、（a）-①，（b）-②，（c）-③ |
| B、（b）-①，（c）-②，（a）-③ |
| C、（c）-①，（b）-②，（a）-③ |
| D、（a）-①，（c）-②，（b）-③ |