题目内容

复数z=（m2-1）+（m+1）i，（m∈R）为纯虚数，则实数m=
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：计算题,数系的扩充和复数
分析：由纯虚数的定义可得方程，解出可得m．
解答： 解：∵z=（m2-1）+（m+1）i，（m∈R）为纯虚数，
∴
m2-1=0
m+1≠0
，解得m=1，
故答案为：1．
点评：该题考查复数的基本概念，属基础题．
练习册系列答案
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在△ABC中，A=60°，b=1，c=4，则△ABC外接圆的直径为（　　）
A、
8
3
3
B、
2
39
3
C、
26
3
3
D、2
3
（1+x）2n+1的展开式中，二项式系数最大的项所在的项数是（　　）
A、n，n+1
B、n-1，n
C、n+1，n+2
D、n+2，n+3
已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+pn+q（p，q∈R），且a2，a3，a5成等比数列．
（1）求p，q的值；
（2）若数列{bn}满足an+log2n=log2bn，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}满足a1a2=2a3，且a1，a2+2，a3成等差数列．数列{bn}满足b1log2a1+b2log2a2+…+bnlog2an=
n(n+1)
2
（n∈N*）
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式．
（2）求证：
n
2(n+2)
＜
n
k=1
（1-
bk
bk+1
）
1
bk+1
＜
5
6
（n∈N*）．
已知集合A（x，y），集合B（a，b，c），问从A到b的映射最多有多少个？
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同单位长度．已知曲线C：ρ=a（a＞0），过点P（0，2）的直线l的参数方程为
x=
t
2
y=2+
3
2
t
（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线C与直线l的普通方程；
（Ⅱ）设曲线C经过伸缩变换
x′=2x
y′=y
得到曲线C′，若直线l与曲线C′相切，求实数a的值．
已知函数f（x）=
x
x+3
，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N+）
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=
3n
2
anan+1，Sn=b1+b2+…+bn，求证：Sn＜
1
2
．
求不定方程
1
x
+
1
y
+
1
z
=
4
5
满足x＜y＜z的所有正数解．

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