题目内容
函数f（x）=ex（x+1）图象在点（0，f（0））处的切线方程是 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出原函数的导函数，得到f′（0）=2，再求出f（0），由直线方程的点斜式得答案．
解答：
解：由f（x）=ex（x+1），得
f′（x）=ex（x+1）+ex=ex（x+2），
∴f′（0）=2，
又f（0）=1，
∴函数f（x）=ex（x+1）图象在点（0，f（0））处的切线方程是y-1=2（x-0），
即y=2x+1．
故答案为：y=2x+1．
f′（x）=ex（x+1）+ex=ex（x+2），
∴f′（0）=2，
又f（0）=1，
∴函数f（x）=ex（x+1）图象在点（0，f（0））处的切线方程是y-1=2（x-0），
即y=2x+1．
故答案为：y=2x+1．
点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
函数f（x）=
的定义域是（ ）
| x2-4x+3 |
| A、x∈R |
| B、x∈（0，3） |
| C、x∈（1，3） |
| D、x∈（-∞，1]∪[3，+∞） |
已知函数f（x）=ex-
（x＜0）与g（x）=ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、（-∞，
| ||||||
B、（-∞，
| ||||||
C、（-
| ||||||
D、（-
|
圆心在直线y=x上且与x轴相切于点（1，0）的圆的方程为（ ）
| A、（x-1）2+y2=1 |
| B、（x-1）2+（y-1）2=1 |
| C、（x+1）2+（y-1）2=1 |
| D、（x+1）2+（y+1）2=1 |