已知a=log0.50.3.b=log30.5.c=0.5-0.3.则a.b.c的大小关系是( )A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知a=log_0.50.3，b=log₃0.5，c=0.5^-0.3，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

a＞c＞b

B．

c＞a＞b

C．

c＞b＞a

D．

b＞c＞a

分析利用对数函数、指数函数的单调性直接求解．

解答解：∵a=log_0.50.3＞log_0.5$0．{5}^{\frac{3}{2}}$=1.5$＞\sqrt{2}$，
b=log₃0.5＜log₃1=0，
c=0.5^-0.3=2^0.3∈（1，$\sqrt{2}$），
∴a，b，c的大小关系为a＞c＞b．
故选：A．

点评本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用．

练习册系列答案

5．已知⊙C的圆心在直线y=x上，且与直线y=1相切与点（-1，1）．
（1）求⊙C的标准方程；
（2）求过点P（0，1）且被⊙C截得弦长为$2\sqrt{3}$的直线的方程；
（3）已知⊙O：x²+y²=r²（r＞0），是否存在这样的r的值使得⊙O能平分⊙C的周长？若存在，求出r的值；若不存在，请说明你的理由．

2．函数y=sinxcosx是（　　）

	A．	周期为2π的奇函数		B．	周期为2π的偶函数
	C．	周期为π的奇函数		D．	周期为π的偶函数

9．已知定义在R上的函数f（x）=2017^x+ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）-2017^-x+2018，若对任意的x∈R，不等式f（3x-2）+f（x）＞4036恒成立，则实数x的取值范围是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

19．已知：在数列{a_n}中，a₁=1，${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$，判断{a_n}的单调性．
小明同学给出了如下解答思路，请补全解答过程．
第一步，计算：
根据已知条件，计算出：a₂=$\frac{1}{4}$，a₃=$\frac{1}{7}$，a₄=$\frac{1}{10}$．
第二步，猜想：
数列{a_n}是递减（填递增、递减）数列．
第三步，证明：
因为${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$，所以$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{{3{a_n}+1}}{a_n}=\frac{1}{a_n}+$3．
因此可以判断数列$\{\frac{1}{a_n}\}$是首项$\frac{1}{a_1}$=1，公差d=3的等差数列．
故数列$\{\frac{1}{a_n}\}$的通项公式为3n-2．
且由此可以判断出：
数列$\{\frac{1}{a_n}\}$是递增（填递增、递减）数列，且各项均为正数（填正数、负数或零）．
所以数列{a_n}是递减（填递增、递减）数列．

6．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体中最长棱的长为（　　）

6．直线l与圆C：x²+y²=25相交，且直线与圆的交点的横纵坐标均为整数，则直线与圆的交点恰在坐标轴上的概率是（　　）

	A．	线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强
	B．	线性相关系数r越小，两个变量的线性相关性越弱
	C．	残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好
	D．	用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合效果越好

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