Question

“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点．用S₁和S₂分别表示乌龟和兔子经过时间t所行的路程，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况，即直线的斜率的变化．问题便可解答．

解答： 解：对于乌龟，其运动过程可分为两段：
从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；
到终点后等待兔子这段时间路程不变，此时图象为水平线段．
对于兔子，其运动过程可分为三段：
开始跑得快，所以路程增加快；
中间睡觉时路程不变；
醒来时追赶乌龟路程增加快．
分析图象可知，选项C正确．
故选：C．

点评：本题考查直线斜率的意义，即导数的意义．