Question

13．△ABC是边长为2的等边三角形，$A\vec B•A\vec C$=2．

Answer 1

分析 由题意可得$|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AC}|=2$，＜$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$＞=$\frac{π}{3}$，代入数量积公式得答案．

解答 解：如图，

$|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AC}|=2$，＜$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$＞=$\frac{π}{3}$，
∴$A\vec B•A\vec C$=|$\overrightarrow{AB}$||$\overrightarrow{AC}$|•cos$\frac{π}{3}$=2×2×$\frac{1}{2}=2$．
故答案为：2．

点评 本题考查平面向量的数量积运算，是基础的计算题．