题目内容
8．在△ABC中，A=30°，则$\sqrt{3}sinA-cos（{B+C}）$的值为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | 2 |
分析 由三角形内角和定理，诱导公式化简即可计算得解．
解答 解：∵A=30°，A+B+C=π，
∴$\sqrt{3}sinA-cos（{B+C}）$=$\sqrt{3}$sinA-cos（π-A）=$\sqrt{3}$sinA+cosA=$\sqrt{3}×\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．
故选：B．
点评 本题主要考查了三角形内角和定理，诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 8 | B． | 4 | C． | 2 | D． | 1 |
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| A． | $\frac{{x}^{2}}{21}-\frac{{y}^{2}}{28}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{28}-\frac{{y}^{2}}{21}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1 |